Фамилия Убушиев напрямую связана с личным именем Убуши, которое чаще всего считают вариантом калмыцкого имени Убаши. В переводе с санскрита это имя означает «мирянин, принявший обеты». Такое толкование отсылает к буддийской традиции, которая исторически была широко распространена среди калмыков. Массовое закрепление фамилий у монголо-тюркских народов произошло сравнительно поздно, в XX веке, когда государственное делопроизводство потребовало обязательного присвоения официальных фамилий всем гражданам. До этого момента люди чаще обходились личными именами и прозвищами, поэтому фамилия Убушиев и сохранила в своей основе древнее родовое имя.

Существуют и другие версии происхождения имени Убуши. Одна из них возводит его к мусульманскому составному имени Абуших, где «Абу» переводится как «отец», а «Ших» (Шейх, Шайх) — как «почтенный, старец». В таком случае именование можно понять как «отец Шейха» или «Шейх-отец». Эта гипотеза имеет право на существование, поскольку в Поволжье и Прикаспии веками соседствовали разные этнические и религиозные группы, и имена могли заимствоваться. Однако для калмыцкой среды буддийское происхождение имени выглядит более органичным и правдоподобным.

Ещё одна, менее убедительная версия связывает имя Убуши с диалектной формой Абушай, которая восходит к мусульманскому имени Габдулла, то есть «раб, слуга Аллаха». Эта цепочка представляется слишком длинной и натянутой: чтобы получить из «Габдуллы» «Убуши», нужно допустить несколько последовательных искажений, которые трудно подтвердить. Поэтому всерьёз рассматривать эту гипотезу не стоит, хотя она и встречается в любительских ономастических изданиях.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или [ш]. Так из имени Убуши получилось отчество-фамилия Убушиев, то есть «сын Убуши». Подобная схема характерна для множества фамилий, которые возникали у народов, вошедших в состав Российской империи, когда русская административная традиция требовала оформлять фамилии по образцу русских отчеств.

Документальные подтверждения бытования фамилии встречаются в региональных Книгах памяти. Так, в Книге памяти Калмыцкой области записан Убушиев Гильджиевич, родившийся в 1938 году в поселке Шебенеры Сарпинского улуса Калмыкии. В Книге памяти Астраханской области упоминается Убушиев Иван Менгенович (р. 1884) из села Шамбай Астраханской губернии. А в Книге памяти Омской области значится Убушиев Очир Обушиевич (р. 1894), проживавший в селе Бага-Чанос Троицкого района Калмыкии. Эти записи показывают, что фамилия была распространена в калмыцких селах и хуторах, а её носители позже оказывались в самых разных регионах страны — от Астраханской губернии до Сибири.