Фамилия Удановский — достаточно редкая, и её разбор требует внимания к двум ключевым моментам: суффиксу и возможной основе. Если не считать случайных или единичных написаний, перед нами типичная фамилия на «-ский», что в славянской ономастике чаще всего указывает на происхождение от географического названия (топонима) или, реже, на принадлежность к шляхетскому сословию в Речи Посполитой.

Основа «Удан-» заставляет искать корень. Самое прямое объяснение — от названия населённого пункта вроде Уданово, Удановка или Удань. Такие топонимы встречаются на западе России и в восточной Польше (например, село Уданов в Львовской области Украины, исторически — Галиция). Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «Удановский» — то есть выходец из Уданова. Суффикс «-ский» в этой модели работает как притяжательный («из такого-то места»).

Второй, менее очевидный вариант — связь с личным именем или прозвищем Удан. В древнерусском языке «уданой» или «удалый» означало смелого, ловкого, удачливого. Однако напрямую от прилагательного «удалой» фамилию образовали бы скорее как Удалов или Удальцов. Форма Удановский могла возникнуть, если существовало прозвище Удан (сокращение от Удалой или Удачник), а к нему уже добавили патронимический суффикс «-ов» и затем «-ский» для придания дворянского звучания. Такая цепочка (Удан → Уданов → Удановский) возможна, но менее типична.

С точки зрения социального контекста, фамилии на «-ский» в XIX веке нередко присваивались семинаристам при поступлении в духовные училища. Семинаристам могли давать фамилии по названиям церквей или сёл, где служил отец. Если в округе была церковь в честь святого Удана (имя редкое, но встречается в святцах), то ученик мог получить фамилию Удановский. Однако документальных подтверждений массовости такого варианта нет.

География фамилии сегодня показывает, что Удановские встречаются в основном в западных областях России (Смоленская, Брянская), на Украине и в Беларуси — что подтверждает версию о западнорусском или польско-литовском происхождении. Встречается вариант написания с двумя «н» — Уданновский, но он ещё реже и, скорее всего, является опиской или результатом поздней адаптации.

Таким образом, наиболее вероятно, что Удановские — потомки людей, живших в селе или урочище с корнем «Удан-», либо, с меньшей вероятностью, потомки человека по прозвищу Удан, чья фамилия была «облагорожена» суффиксом «-ский» при переходе в другое сословие.