Фамилия Угодникова образована от слова «угодник», и в ней сразу слышны два смысловых пласта: церковный и бытовой. Первое значение — «лицо, возведенное церковью в ранг святых за совершенные им при жизни особо угодные богу дела или образ жизни». В Русской Православной Церкви особо почитаются святые угодники: Апостол Андрей Первозванный, Благоверный Великий Князь Александр Невский, Великомученица Варвара, Равноапостольный Великий Князь Владимир, Великомученик Георгий Победоносец, Великомученица Екатерина, Пророк Илья, Апостол и Евангелист Иоанн Богослов и др. Вероятно, родоначальник Угодниковых был добродушным, праведным человеком, которые совершал в своей жизни много хороших поступков.

Согласно другой версии, фамилия Угодникова образована от прозвища Угодник, которое происходит от глагола «угождать» — «сделать так, как другому любо, угодно, приятно или нужно». Таким образом, Угодником могли прозвать желающего и умеющего угодить, услужливого, радушного человека. Здесь важно, что прозвище носило не ироничный, а скорее одобрительный оттенок: в крестьянской среде ценили людей, которые ладят с соседями и готовы прийти на помощь. Вторая версия выглядит правдоподобнее для большинства реальных носителей фамилии: прозвища, данные по чертам характера, встречались в старину чаще, чем прямые отсылки к святости. Хотя полностью исключать церковную основу нельзя — в некоторых случаях имя Угодник могло быть мирским именем, данным при крещении в честь почитаемого святого.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательную модель: Угодников — сын Угодника, потомок человека с таким прозвищем или именем. Это типичная для русских фамилий схема, которая закрепилась в XV–XVII веках. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Угодниковых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Однако сама основа фамилии — не редкая, она встречается в разных регионах России, что говорит о её давнем и широком распространении.