Фамилия Уклюев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным предметом, а не с личным именем или характером. В её основе лежит слово «уключина» — металлический или деревянный упор для весла на борту лодки. Человек мог получить прозвище Уклюй по профессии: тот, кто делал уключины, чинил лодки, или же просто гребец, привычно работавший веслом. Модель образования проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на принадлежность — «сын Уклюя». Фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, где речное и озёрное судоходство было обычным делом, а лодка — основным средством передвижения.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от диалектного слова «уклюжий» — ловкий, складный, расторопный. Но тогда ожидалась бы форма Уклюжев или Уклюжин. Форма Уклюев прямо отсылает к существительному «уклюй» (так в некоторых говорах называли саму уключину или мастера по её изготовлению). Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе «профессиональных прозвищ от названий орудий труда».

Среди однокоренных — фамилии Уключин, Уключников, но Уклюев стоит особняком: она короче и старше по словообразованию, без суффикса профессии -ник. Это говорит о том, что прозвище могло закрепиться за человеком ещё в допетровскую эпоху, когда фамилии только начинали оформляться у крестьян и посадских людей.

Носителей Уклюевых немного, фамилия нечастотна. В дореволюционных переписях она встречается в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — как раз в зоне активного волжского и онежского судоходства. Сословно это, скорее всего, государственные крестьяне или ремесленники, а не дворяне: фамилия не попала в «Бархатную книгу» и списки служилого дворянства.