Фамилия Улимаева — одна из тех, что сразу привлекает внимание непривычным звучанием и редкой структурой. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, который чаще всего прикрепляется к основе. Здесь мы видим суффикс -аев, характерный для тюркских фамилий, особенно распространённых на Северном Кавказе и в Поволжье. Основа же — Улим — с большой вероятностью восходит к личному имени или прозвищу.

Самая прямая версия: Улим — это вариант арабского имени Улугбек или Улум, что в переводе означает «великий», «знатный». В тюркской среде такие имена давали с пожеланием ребёнку высокой судьбы. По другой версии, основа связана с тюркским словом «улум» — «смерть», «гибель». Вряд ли такое прозвище было пожелательным, скорее его могли дать как оберег: чтобы злые силы не тронули ребёнка, его нарекали «мёртвым» именем. В ономастике такой приём называют охранительным именованием, и он хорошо известен у многих народов.

Если смотреть на географию, фамилия Улимаева почти наверняка чеченского или ингушского происхождения. Суффикс -аев (а не -оев или -ев) типичен именно для вайнахских фамилий. Встречается она и у народов Дагестана, но реже. Носители фамилии, скорее всего, происходят из одного тейпа или родовой группы, где имя Улим закрепилось как родовое прозвище. В дореволюционной России такие фамилии оформлялись при переписях и воинском учёте, когда горцам давали русские окончания.

Сравните с однокоренными: Улимов, Улиманов. Улимаева стоит особняком именно из-за суффикса -аев, который указывает на отчество от имени Улим (сын Улима). То есть предок носителя фамилии — человек по имени Улим, а сама фамилия буквально означает «принадлежащая к роду Улима». В мужском варианте — Улимаев. Женская форма Улимаева — это не исключение, а стандартное склонение для фамилий на -ев в русском языке.