Фамилия Улимов образована от прозвища или нецерковного имени Улим. Основа фамилии — слово «улим», у которого есть несколько значений. Скорее всего, в основе лежит диалектное «улить» — обманывать, хитрить, или «улим» — хитрец, плут. Так могли прозвать человека изворотливого, не слишком честного в делах. В некоторых говорах «улим» означало также «улитка» — прозвище могло достаться медлительному или нерешительному человеку.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «улу» — большой, великий. В этом случае Улим — это сокращённая форма тюркского имени, например Улумбек или Улугбек. Однако для русской фамилии с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?»), первая версия — от прозвища — выглядит естественнее.

Суффикс -ов в фамилии Улимов — стандартный патронимический формант, означающий «сын Улима» или «из семьи Улима». Такой тип фамилий закрепился в центральных и северных регионах России в XVI–XVII веках. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается.

Среди однокоренных — фамилии Улитин, Уличев, Улихин. Они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что говорит о бытовании прозвища Улим в разных местностях. Если ваши предки носили фамилию Улимов, они могли происходить из крестьянской или посадской среды — именно в этих слоях прозвища с бытовой, часто нелестной окраской были особенно распространены.