Фамилия Улыбаш — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью совпадает с современным звучанием. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому перед нами так называемая «застывшая» форма прозвища. Такие фамилии часто давали в южных и западных регионах России, на Украине и в Белоруссии, где традиция оформлять фамилию суффиксом была не столь строгой.

Корень здесь прозрачный — глагол «улыбаться». Прозвище Улыбаш могли дать человеку с весёлым нравом, тому, кто часто и открыто улыбался. В славянской среде такие «характерологические» прозвища были распространены: Балабол, Смеян, Хохотун. Улыбаш стоит в том же ряду, но звучит чуть ласковее, почти как уменьшительная форма. Впрочем, не исключено, что прозвище имело ироничный оттенок — так могли назвать человека, который улыбался не к месту или с хитринкой.

Версия о происхождении от тюркского корня маловероятна. Встречающееся в тюркских языках слово «улы» (великий, большой) не даёт убедительной модели для образования «Улыбаш». Скорее всего, это народная этимология, которая пытается объяснить необычное звучание фамилии, но не выдерживает проверки: приставка -баш (голова) в тюркских составных именах обычно стоит в конце, а не в середине слова.

Географически фамилия Улыбаш встречается крайне редко, в основном на юге России и в восточных областях Украины. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или малой численности рода. Возможно, предки носителей этой фамилии были выходцами из казачьей среды или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу уже после отмены крепостного права.

Из-за редкости фамилии о её сословной принадлежности говорить сложно. Но сама модель — прозвище без суффикса — скорее указывает на простое, крестьянское или мещанское происхождение, чем на дворянское.