Фамилия Умаков образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени с помощью патронимического суффикса -ов. Вопрос в том, что лежит в основе — слово «ум» или что-то иное.

Самая прямая версия: основа — прозвище Умак, то есть «умный человек». В старину прозвища, данные по уму или его отсутствию, были обычным делом. Человека могли назвать Ум, Умник, Умак, и его дети становились Умовыми или Умаковыми. Суффикс -ак в таких прозвищах придаёт оттенок просторечия или фамильярности (сравните: простак, смельчак, добряк). Так что предок носителя фамилии, скорее всего, слыл среди своих смышлёным, рассудительным человеком, за что и получил прозвище Умак.

Однако есть и другая, менее очевидная возможность. В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, существует имя Умак (или Умаккай), образованное от корня со значением «надежда». В Поволжье и Приуралье, где русские и тюркские народы веками жили рядом, фамилия могла возникнуть от этого имени. В таком случае Умаков — это русифицированная версия татарской или башкирской фамилии, где суффикс -ов добавили уже при переходе в русскую культуру.

География фамилии подтверждает обе версии. Умаковы встречаются и в центральных областях России (Владимирская, Нижегородская), и на востоке — в Татарстане, Башкортостане, Оренбуржье. В центральной России более вероятно происхождение от прозвища, на востоке — от имени.

Стоит обратить внимание на редкую морфологию: фамилия не Умов (от «ум»), а именно Умаков. Суффикс -ак в основе — это ключевая деталь, которая отличает её от десятка однокоренных фамилий и указывает на прозвищный, а не на прямой характер именования. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «прозвище на -ак + -ов» описывается как типичная для северных и восточных говоров.