Фамилия Умирзахов — явный пример тюркского происхождения, причём довольно позднего по меркам русских фамильных систем. Её основа — мужское имя Умирзах, которое, в свою очередь, сложено из двух частей: «Умир» (вариант арабского Умар — «жизнь», «живущий») и «зах» (от персидского «зах» — «рождённый», «дитя»). Буквально — «рождённый для жизни» или «дитя Умара». Такие составные имена характерны для народов, испытавших влияние ислама и персидской культуры, — казахов, узбеков, татар.

Модель образования фамилии — типично русская, с суффиксом притяжательности -ов. Его добавили к тюркскому имени при оформлении документов, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда у кочевых и полукочевых народов Российской империи начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Умирзаха» или «из рода Умирзаха». Вариант с -ев здесь невозможен, так как основа заканчивается на твёрдый согласный «х».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам России — Астраханской, Оренбургской областям, а также к северному Кавказу. Встречается она редко, что говорит о сравнительно узком распространении исходного имени. В отличие от массовых Ивановых или Ахметовых, Умирзаховы — это, вероятно, потомки конкретного рода или аула, где имя Умирзах было традиционным.

Интересная деталь: написание через «х» в конце корня (Умирзах, а не Умирзак) — признак арабографической записи. В тюркских языках конечный «х» часто переходит в «к» при русификации, но здесь сохранился исходный вариант. Это может указывать на то, что фамилию записывали со слов носителя, а не по шаблону. Если искать однокоренные фамилии, то Умирзаков — это тот же корень, но с адаптацией под русскую фонетику, где «х» заменили на «к» для удобства произношения. Умирзахов — более архаичная и точная форма.