Фамилия Унченко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко, характерный для восточной и центральной Украины, указывает на «маленького», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Унч-».

Самая вероятная версия связывает эту основу с именем Унча. Это сокращённая, домашняя форма от крестильного имени Иоанн (в бытовом произношении — Иван). В украинских говорах имя Иван давало множество производных: Иванко, Иванченко, Ванько, а также Унча. Фонетический переход «Ив» в «Ув» или «Ун» встречается в некоторых диалектах, особенно под влиянием польского языка, где «Jan» звучит как «Ян», а уменьшительное «Janczo» могло переосмысляться как «Унчо». Таким образом, Унченко — это «маленький Унча», то есть сын или потомок Ивана, которого в семье ласково звали Унчей.

Менее распространённая версия отталкивается от прозвища Унча, которое могло возникнуть от глагола «унчать» — в некоторых говорах так называли нытьё, капризное бормотание. Прозвище Унча могли дать ворчливому или плаксивому человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как подобные прозвища на -ча обычно редки и не образуют массовых фамилий на -енко, в отличие от имён.

Географически фамилия Унченко встречается в основном на территории исторической Слобожанщины — в современных Харьковской, Сумской областях Украины, а также в прилегающих районах России (Белгородская, Воронежская области). Это область активного формирования фамилий на -енко в XVII–XVIII веках. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из казачества или крестьян-однодворцев, так как именно эти сословия активно использовали модель «имя + -енко» для обозначения рода.

В написании фамилии возможны варианты: Унченко (самый частый), реже Унченко с ударением на второй слог, хотя по правилам украинской ономастики ударение обычно падает на -енко. В документах XIX века встречались формы вроде Унченков, Унченко, но современный стандарт закрепил именно неизменяемое окончание -о.