Фамилия Уникеров — редкая и нестандартная по словообразованию. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов/-ев, который присоединяется к основе. Здесь мы видим суффикс -ер, а за ним — окончание -ов. Такая модель указывает на то, что в основе лежит не имя или прозвище, а скорее прозвание человека по роду занятий, причём оформленное на западный манер.

Корень «уник» (от латинского unicus — единственный, уникальный) в русском языке закрепился в XVIII–XIX веках через немецкое посредничество. В среде ремесленников, аптекарей, мастеровых словом «уникер» могли называть специалиста, работавшего с чем-то единичным, штучным, эксклюзивным. Например, часовщика, изготавливавшего уникальные механизмы, или ювелира, делавшего заказы по индивидуальным чертежам. В этом смысле фамилия Уникеров — профессиональная: «сын того, кто делает уникальные вещи».

Есть и более прозаичная версия. В некоторых говорах «уник» или «уника» могло быть искажением слова «унец» — так в южных регионах называли молодого, неженатого парня. Тогда Уникеров — «сын молодца», «сын парня». Но эта гипотеза слабее: переход «унец» → «уник» фонетически нехарактерен для русских диалектов, а суффикс -ер не типичен для прозвищ по возрасту.

Интересна география фамилии. Уникеровы встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где в XIX веке активно работали немецкие мастера, приглашённые на заводы. Не исключено, что предок носителя фамилии был обрусевшим немцем или русским, получившим прозвище от немецких коллег за своё мастерство. Фамилия могла возникнуть как калька с немецкой фамилии Einziger (от einzige — единственный), переосмысленная на русской почве.

В любом случае, Уникеров — фамилия штучная, как и её вероятное исходное значение. Она не принадлежит к массовым моделям, а потому почти наверняка восходит к конкретному человеку с яркой профессией или необычным прозвищем.