Фамилия Унжаков — из числа тех, что честно рассказывают, откуда родом предок. Её основа — прозвище Унжак, которое давали человеку, переселившемуся с реки Унжи. Потомки такого человека со временем стали писаться Унжаковыми. Вопрос только в том, с какой именно Унжи: в России так называются несколько рек, и большинство из них — в бассейне Волги и Северной Двины.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище Унжак плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, который закрепился за фамилией. По такому же принципу появились, скажем, Москвичёв или Тверитинов — человеку давали имя по месту, откуда он пришёл, а дети уже наследовали это прозвище как фамилию. Унжаков — не исключение: это не прозвище по черте характера и не уменьшительное от крестильного имени, а чисто географический маркер.

Самая известная Унжа — приток Волги, текущая по Костромской и Вологодской областям. Она дала название целому городу — Унже, который упоминается в летописях с XIII века. Если предок носителя фамилии перебрался оттуда, то в новом месте его вполне могли окликнуть Унжаком — то есть «тем, кто с Унжи». Вторая по значимости Унжа — приток Северной Двины, протекающая в Архангельской области. Реки поменьше с таким именем встречаются и в других местах, но именно два этих бассейна — главные кандидаты на родину прозвища.

Любопытно, что фамилия сохранила не современную форму названия реки, а прозвищное образование на -ак. Такой суффикс в русских прозвищах часто придавал оттенок «житель той местности» или «выходец оттуда» — сравните с прозвищами типа Пермяк или Сибиряк. Унжак, стало быть, звучало как «унженский, пришедший с Унжи», и лишь потом это ёмкое прозвище оформилось в фамилию с патронимическим суффиксом.

Точных сведений о том, когда именно фамилия Унжаков закрепилась в документах, нет — как и списка знаменитых носителей, который можно было бы привести. Но в этом и нет нужды: сама фамилия — уже готовый ответ на вопрос о происхождении. Она не таит загадок и не требует сложных реконструкций. Достаточно знать, что где-то в междуречье Волги или Северной Двины текла река Унжа, и что предок когда-то покинул её берега, унеся с собой прозвище, которое теперь носим мы.