Фамилия Ужаков образована от прозвища или личного имени Ужак, а её основа напрямую связана с ужом. В народе ужаком в некоторых местностях называли змею ужа, и это слово стало источником для прозвища.

Смысл прозвища неоднозначен, и здесь стоит развести две версии. С одной стороны, уж — змея ловкая и пронырливая, поэтому Ужаком могли прозвать человека изворотливого, умеющего выпутаться из любой передряги. С другой — в народных представлениях славян змея ассоциировалась со злом и лукавством, а выражение «виться ужом» означало лебезить и заискивать. Так что прозвище Ужак могло закрепиться и за тем, кого окружающие недолюбливали за вредность или хитрость.

Но есть и более древняя версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Ужак могло быть не прозвищем, а языческим именем, которое давали ребёнку родители. Называя младенца Ужаком, они хотели, чтобы природа приняла его как своего, а самому ребёнку передались полезные качества этого животного — та же ловкость и живучесть. Такая практика обережных имён была широко распространена у славян, и фамилии, образованные от них, встречаются не реже, чем фамилии от прозвищ.

Фамилия Ужаков построена по стандартной модели: к основе Ужак добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность потомку. То есть Ужаков буквально означает «сын Ужака». Суффикс типичен для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ужов, Ужинов, Ужкин. Все они восходят к тому же корню, но форма Ужаков выделяется именно суффиксом -ак, который в прозвищах часто придавал слову оттенок характерности: Ужак — это не просто уж, а человек, наделённый ужиными чертами в превосходной степени. Такая модель встречается и в других зооморфных прозвищах, например Воробак или Сомак.

Какую из версий считать основной — прозвищную или именную, — сказать сложно. Но для носителя фамилии важнее другое: в любом случае предок Ужаковых не был случайным человеком. Его выделили из среды за характер, поведение или, напротив, нарекли с надеждой на удачу и защиту.