Фамилия Уразай — довольно редкая и прозрачная по происхождению, если знать её корни. В основе лежит тюркское мужское имя Уразай, которое восходит к слову «ураза» — так у мусульман называют пост (Рамадан). Имя Уразай, по распространённой модели, могли дать мальчику, родившемуся в месяц поста, или, реже, как имя-пожелание, связанное с благочестием и религиозной чистотой. Таким образом, фамилия Уразай — это буквально «сын Уразая» или «потомок того, кого звали Уразай».

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Уразай — это не стяжённая форма на -ов/-ев или -ин, а полное имя, перешедшее в фамилию без изменений. Такое явление характерно для фамилий тюркского и татарского происхождения, особенно среди крещёных татар (кряшенов) или народов Поволжья и Приуралья. В русском обиходе фамилию могли «обрусить», добавив окончание -ов, получив Уразаев, но форма Уразай сохранилась как исходная, что указывает на сравнительно позднюю фиксацию или сильное влияние местной традиции.

Географически фамилия Уразай встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях. В этих регионах имя Уразай было известно с XVII–XVIII веков, и фамилия могла закрепиться как у рядовых крестьян, так и у служилых людей из числа татар и башкир. Социальный статус первых носителей был, скорее всего, невысоким — сельские жители, крестьяне или ясачные люди, платившие подать.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Уразаев — более частый вариант, и именно он чаще встречается в документах. Уразай же — форма архаичная, без патронимического суффикса, что делает её ценной для лингвистов и историков: она сохранила исходный облик имени, не адаптированный под русскую грамматику. Споров о происхождении немного — тюркская основа очевидна, и альтернативные версии (например, от арабского «урз» — «пропитание») маловероятны, так как не объясняют конечного -ай, типичного для тюркских имён.

В современной России фамилия Уразай остаётся малочисленной, и её носители в основном сосредоточены в тех же регионах. Для человека с такой фамилией это, скорее всего, указание на татарские или башкирские корни и на то, что предок носил имя, связанное с религиозной традицией ислама.