Фамилия Уразбаев образована от мужского мусульманского имени Уразбай, которое восходит к двум основам: Ураз - «счастье, радость» (аналогичное название носит один из месяцев мусульманского поста) и Бай - «хозяин, господин». В данном случае первая часть имени может указывать на то, что основатель рода Уразбаевых родился в месяц поста. Имя же Бай также довольно часто входит в состав двуосновных имен. Изначально этот компонент добавлялся в надежде на то, что ребенок в будущем будет богатым. Сейчас «бай» - одна из самых популярных именных частиц.