Фамилия Урдавев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить случайные ошибки письма, наиболее вероятная основа — тюркское слово «урда», которое в разных тюркских языках означает «орда, стан, лагерь, войско». В таком случае фамилия образована от прозвища Урда, которое могли дать либо выходцу из кочевой среды, либо человеку, служившему в военном стане. Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: «чей?» — Урдаев, то есть сын Урды. Форма Урдавев с дополнительным -в- перед суффиксом встречается реже и может быть результатом диалектного произношения или поздней канцелярской записи: в документах фамилию могли «нарастить» по аналогии с более привычными (ср. Богданов — Урданов, но Урдавев).

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах русского севера и Сибири «урда» — это закваска для молока, сыворотка. Прозвище Урда мог получить тот, кто делал сыр или торговал молочными продуктами. Однако эта гипотеза слабее: слово «урда» в значении «сыворотка» — узколокальное, и фамилия от него скорее имела бы форму Урдин или Урдкин. Для Урдавева тюркский след выглядит правдоподобнее, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния — в Поволжье, Приуралье, на юге России.

Ономастические словари не фиксируют фамилию Урдавев, что подтверждает её редкость. Вероятно, она возникла в среде крестьян или казаков, где тюркские прозвища были обычным делом. Какого-либо дворянского или купеческого рода с такой фамилией не прослеживается — это фамилия-однодневка, закрепившаяся за одной семьёй и не размножившаяся широко.

Написание с буквой «в» на конце (Урдавев, а не Урдаев) могло закрепиться из-за ошибки при переписи или из-за того, что основа прозвища звучала как «Урдав» — вариант имени или прозвища, образованный от того же корня, но с иным аффиксом. В любом случае, фамилия несёт в себе память о кочевом прошлом или о военной службе предка, и её редкость делает её своеобразным маркером: носители Урдавевых, скорее всего, связаны родством через одну небольшую локальную группу.