Фамилия Урдаева — женская форма, а её мужской вариант — Урдаев. В русской традиции фамилии на -ев/-ов образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -й, что указывает на принадлежность к роду человека, носившего соответствующее прозвище или имя. В данном случае основа, скорее всего, восходит к тюркскому слову «урда» — «орда». Слово это в русском языке закрепилось в значении «ставка хана», «военный лагерь», а в переносном смысле — «большое скопление людей», «толпа». Однако напрямую прозвище Урда вряд ли означало «ханская ставка» — скорее всего, так могли назвать человека шумного, неспокойного, либо того, кто много времени проводил в походах и военных сборах.

Есть и другая, менее очевидная, но вполне реальная версия. В некоторых тюркских языках «урда» имеет значение «ров», «канава», «овраг». В таком случае прозвище могло быть топографическим — им награждали того, кто жил у оврага или на пересечённой местности. Подобные прозвища по месту жительства — очень распространённый тип в русских и тюркских фамилиях.

Фамилия Урдаев (и Урдаева) встречается преимущественно в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье, на Урале, в Башкортостане и Татарстане. Это не случайно: слово «урда» заимствовано в русский язык именно из тюркской среды, и носители фамилии, скорее всего, имеют смешанные корни. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образуются от женских основ или прозвищ на -а/-я, модель на -ев здесь стандартна для мужских основ на согласный.

С точки зрения словообразования, фамилия Урдаева не содержит редких суффиксов или исключений. Её ценность для этимолога — в прозрачной, но многозначной основе. Спор между «ордой» и «оврагом» не решается однозначно: обе гипотезы имеют право на существование, и лишь знание конкретной семейной истории или географии предков может склонить чашу весов. Но в любом случае, фамилия эта — живое напоминание о том, как простое слово из быта или военного дела стало именем рода.