Фамилия Урейская (и её мужской вариант Урейский) напрямую связана с географическим названием — селом Урейск в Акшинском районе Забайкальского края. Такую фамилию, скорее всего, получил уроженец этого селения или человек, долго живший там: в русской традиции переселенцев и жителей часто называли по месту выхода, и это прозвище закреплялось за потомками как фамилия.

Само село Урейск основали в конце XVII — начале XVIII века казаки А. Утюжков и Г. Вершинин. Название поселения не случайно: оно образовано от старинного русского слова «урей». Так в народе называли пересохшее речное русло с глухими верхними и мелкими нижними устьями — след давно ушедшей или изменившей течение воды. Для Забайкалья, где реки часто меняют русла, такая примета местности была понятной и естественной.

Модель образования фамилии простая и прозрачная: к основе Урейск добавляется типичный для русских фамилий суффикс -ск(ий), который изначально указывал на принадлежность к месту («из Урейска»). По такому же принципу возникли фамилии вроде Томский или Омский, только здесь в основе — небольшое село, а не крупный город. Форма Урейская — это женский вариант, который закрепился за представительницами рода.

Если говорить о сословиях, то среди предков Урейских могли быть и казаки, и крестьяне: Акшинский район исторически был зоной казачьих поселений, и основатели Урейска тоже были казаками. Однако точных данных о конкретных носителях фамилии в открытых источниках мало, и строить подробную родословную только по фамилии не стоит.

Версия о происхождении от топонима — самая правдоподобная, и она подкрепляется и географией, и словообразованием. Альтернативные гипотезы, например связь с личным именем или прозвищем, не имеющим отношения к местности, выглядят надуманными: слишком редкое и конкретное слово «урей» легло в основу названия села, а фамилия явно повторяет его форму. Так что, если ваши предки носили фамилию Урейская, с высокой долей вероятности их корни уходят в забайкальское село, стоящее на месте пересохшего речного русла.