Фамилия Урфис — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, скорее всего, имеет либо искусственное, либо иноязычное происхождение.

Самый вероятный путь — фамилия семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, часто с благозвучным, «учёным» окончанием. В основе Урфис может лежать латинское urbs — «город», «столица». Форма Урфис могла возникнуть как переосмысление слова urbanus («городской») или как производное от Urbs Roma (Рим — «Город»). В таком случае фамилия означала бы «городской», «столичный» — и была дана, например, ученику из города или в честь церковного праздника, связанного с Римом.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из прозвища, но это менее вероятно: в русских говорах слова «урфис» нет. Если же это оформившаяся на русской почве фамилия от иноязычной основы (например, от немецкого или польского имени), то она могла быть принесена переселенцами или иностранцами на службе. Однако ни в одном из известных словарей (Унбегауна, Никонова, Веселовского) фамилия Урфис не зафиксирована, что подтверждает её исключительную редкость.

Географически фамилия встречается разрозненно, без выраженного «гнезда» — это тоже говорит в пользу семинарского происхождения: такие фамилии не привязывались к местности, а разносились выпускниками по разным епархиям.

Таким образом, если вы носите фамилию Урфис, с высокой долей вероятности ваши предки были из духовного сословия, а сама фамилия — это «учёная» калька, означающая «городской» или «относящийся к городу».