Фамилия Урозаева — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по продуктивной модели русского женского рода от мужской фамилии Урозаев, которая, в свою очередь, произошла от прозвища или имени Уроза. Суффикс -аев — вариант -ев после шипящего или мягкого согласного, указывает на принадлежность: «сын Урозы».

Корень у фамилии — тюркский. В тюркских языках слово «уроз» или «ураз» имеет несколько значений, но ключевое — «счастье», «удача», «доля». В татарском и башкирском языках есть имя Ураз (от арабского «ураз» — пост, но в народной этимологии чаще связывается с «счастье»). Прозвище Уроза могло означать «счастливчик», «удачливый человек». В русских говорах слово «уроза» не фиксируется, поэтому тюркское происхождение основы — наиболее вероятное.

Географическая привязка фамилии Урозаева — Поволжье и Приуралье. Фамилия встречается среди татар, башкир, а также в смешанных русско-тюркских регионах (Оренбургская, Самарская, Челябинская области). Это подтверждает её происхождение от тюркского имени: в этих краях фамилии на -аев/-ев от тюркских основ — обычное явление. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность не прослеживается по самой фамилии — только по косвенным данным.

Есть альтернативная, но слабая версия: связь с диалектным русским словом «уроз» — «обрыв», «круча». Тогда прозвище Уроза дали бы человеку, живущему у обрыва. Но эта гипотеза не объясняет суффикс -аев: для русских фамилий от основ на -а типичен суффикс -ин (Урозин), а не -аев. Поэтому тюркская версия правдоподобнее.

Фамилия Урозаева не имеет известных исторических носителей, не фиксируется в дворянских родословных. Это народная, патронимическая фамилия, которая в XIX веке закрепилась за определёнными родами. Её редкость — не повод считать её «неправильной» или искажённой, а просто свидетельство локального бытования.