Фамилия Урозбаева — типичный пример фамилии, образованной от тюркского имени. Её основа — мужское личное имя Урозбай, которое состоит из двух частей: «уроз» (искажённое «уруз» или «ураз» — счастье, удача) и «бай» (господин, богач, хозяин). В тюркской ономастике такие двухосновные имена были распространены: они давали ребёнку пожелание благополучной судьбы и высокого положения. Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: буквально «дочь (или жена) Урозбая». Мужская форма фамилии — Урозбаев.

Имя Урозбай встречается в среде башкир, татар, казахов и других тюркских народов. В русской традиции фамилии на «-ев» стали массово фиксироваться в XIX веке, когда представители нерусских народов получали паспорта и записывались по отчеству. Поэтому предки носительницы фамилии Урозбаева, скорее всего, жили в одном из регионов Поволжья, Приуралья или Средней Азии, где тюркские имена смешивались с русской административной системой.

Интересная деталь: вторая часть имени «бай» в прошлом указывала не столько на реальное богатство, сколько на статус главы рода или уважаемого человека. Так что прозвище Урозбай мог получить человек, который считался удачливым в делах или просто счастливчиком. Встречаются и более редкие варианты написания — Уразбаева, Урузбаева, что связано с диалектным произношением и разной записью звука «з» в документах.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских — в основном её носили крестьяне и казаки из тюркоязычных общин. В современных телефонных справочниках и базах данных Урозбаева встречается редко, что подтверждает её локальный характер: она бытует в основном в Башкортостане, Татарстане и некоторых областях Казахстана.