Фамилия Уруджева, скорее всего, женская форма от мужской фамилии Уруджев. Носительница этой фамилии, вероятно, является потомком человека по имени или прозвищу Урудж. Основа фамилии — тюркское или иранское имя Урудж, которое восходит к слову «урудж» (восхождение, возвышение, успех). В азербайджанском и турецком языках это имя имеет значение «удача», «благополучие», «счастье». Встречается и вариант Уруж, что делает фамилию редкой по звучанию, но прозрачной по смыслу для носителей тюркских языков.

Суффикс -ев (в мужской форме Уруджев) указывает на принадлежность: «сын Уруджа». Такая модель образования фамилий типична для народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где русский патронимический суффикс приращивался к местным именам. Женская форма Уруджева возникает автоматически при смене окончания. Географически фамилия распространена в Дагестане, Азербайджане, а также среди тюркоязычных общин в других регионах России.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые произошли от церковных славянских имён, Уруджев/Уруджева не имеет отношения к христианскому именослову. Это яркий пример того, как русская фамильная модель адаптировала восточное имя, сохранив его исходное благопожелательное значение. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были мусульманами и принадлежали к народам, где имя Урудж давали мальчикам в надежде на удачную и успешную жизнь.

Встречаются также редкие варианты написания — Уружев, Уруджов, но основной и самый частотный — Уруджев. Фамилия не относится к дворянским или крестьянским в классическом русском понимании — её социальный контекст связан с горскими и степными культурами, где родовая память и имя предка ценились выше сословных грамот.