Фамилия Уряшова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Уряшов, строится по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: буквально Уряшов — сын Уряша, потомок человека по прозвищу или имени Уряш.

Корень здесь — Уряш. Самое правдоподобное объяснение — связь с тюркским именем Уряш или Урюш, которое восходит к слову «урюш» — «бой», «сражение». В татарской и башкирской среде такие имена-пожелания были нередки: ими нарекали мальчиков, желая им воинской удачи или силы. В русских говорах слово «уряш» не фиксируется в качестве нарицательного, поэтому тюркское происхождение основы — наиболее сильная версия.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «урядить» в значении «устроить, наладить». В этом случае Уряш могло быть прозвищем расторопного, хозяйственного человека. Однако глагольная основа с суффиксом -яш- в русской антропонимии встречается редко, что делает эту гипотезу слабой.

Фамилия Уряшов не относится к числу распространённых. Она встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шло активное смешение русского и тюркского населения. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды: фамилии на -ов в этих сословиях закрепились в основном в XVIII–XIX веках. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не прослеживается.