Фамилия Увашов — один из тех случаев, когда привычный суффикс -ов скрывает нестандартную основу. В русских фамилиях этот суффикс обычно крепится к полным или уменьшительным формам крестильных имён (Иван — Иванов, Пётр — Петров) либо к прозвищам. Увашов же явно образован от имени или прозвища Уваш, а вот что стоит за этим словом — вопрос, на который есть несколько ответов.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В тюркских языках распространён корень «ува» — «величие, слава» или «ува» в значении «молиться, почитать». Имя Уваш могло быть прозвищем, данным человеку уважаемому, почтенному, или же сокращённой формой более длинного тюркского имени. В пользу этого говорит и география фамилии: Увашовы встречаются в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы, а фамилии на -ов нередко получали и крещёные татары, и русские, перенявшие тюркское прозвище.

Менее распространённая, но не исключённая гипотеза — связь с диалектным русским словом «уваш» или «ува», которое в некоторых говорах означало «глухой звук, шум» или даже «увалень» (неповоротливый человек). Однако такое прозвище было бы скорее редким и локальным, а тюркская версия выглядит убедительнее из-за большей распространённости похожих имён у соседних народов.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ин. Это значит, что основа Уваш — мужское имя или прозвище, а не женское (сравните: Увашин могло бы быть от Уваша — женщины). То есть предок носителя фамилии — мужчина по имени или прозвищу Уваш. Фамилия фиксируется в документах как минимум с XIX века, например, в метрических книгах Симбирской губернии встречаются крестьяне Увашовы. Сословно — скорее всего, крестьянский или мещанский род, без дворянских корней.

Таким образом, Увашов — фамилия с тюркским следом, указывающая на почтённого предка. Если ваши корни из Среднего Поволжья или Приуралья, эта версия почти наверняка верна.