Фамилия Узас — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не русская по корню, а прибалтийская или, шире, балтийская. В первую очередь обращает на себя внимание окончание -ас: в литовском языке это типичное окончание мужского рода в именительном падеже (как в фамилиях Будрайтис, Садаускас, но без суффикса). Поэтому основная версия — литовские или латышские корни. В латышском языке есть слово uzas (в некоторых диалектах — «усы»), что делает прозвище Узас очень похожим на характеристику по внешности: «усатый», «обладатель пышных усов». Версия логичная и прямая: в балтийской антропонимике прозвища по приметам внешности (борода, усы, волосы) давали часто.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к древнепрусскому или жемайтийскому корню, связанному с водой или болотом (ср. лит. ūžti — «гудеть, шуметь», но это уже другая семантика). Однако для фамилии, скорее всего, сработало именно «усы»: слово короткое, звучное, легко запоминалось как прозвище.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Узас не имеет русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это значит, что её носители — либо потомки выходцев из Литвы или Латвии, либо люди, чью фамилию записали в документах по балтийскому образцу (например, в западных губерниях Российской империи, где жили литовцы и латыши). Встречаемость фамилии в современной России крайне низкая; основные носители, если судить по открытым данным, сосредоточены в Литве и среди литовской диаспоры.

Если рассматривать русскую адаптацию, то при переезде в русскоязычную среду фамилия могла остаться без изменений, так как окончание -ас не резало слух и не требовало русификации. В отличие от фамилий на -ис, которые иногда меняли на -ич, Узас остался в исходной форме.

Итог: фамилия Узас — балтийская, скорее всего литовская, образованная от прозвища по внешнему признаку («усатый»). Носители — выходцы из Прибалтики, предки которых получили прозвище за заметные усы.