Фамилия Ужекова — женская форма фамилии Ужеков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Ужек. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ов (в женском роде -ова), который указывает на принадлежность («чей?» — сын Ужека). Основа — Ужек.

Самая вероятная версия возводит основу к слову «уж» — неядовитая змея. В русских говорах «уж» и производные от него (ужак, ужевка) могли стать прозвищем человека с изворотливым, скользким характером, либо того, кто умел «ужамиться» — извиваться, уклоняться от прямого ответа. Но не исключён и чисто внешний признак: худой, гибкий, похожий на змею человек. Прозвища от названий животных и пресмыкающихся в крестьянской среде были обычным делом — они не обязательно несли отрицательный оттенок, часто просто фиксировали яркую черту.

Другая, менее очевидная версия — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях есть корень «уж» (или «уc»), означающий «мастер», «искусник», а суффикс -ек мог быть уменьшительным. Однако фамилия Ужеков практически не встречается в Татарстане и Башкирии, где тюркское влияние сильнее, зато её география (по данным открытых источников) сосредоточена в центральных и южнорусских областях — Волгоградской, Ростовской, Краснодарском крае. Это говорит в пользу славянского, а не тюркского происхождения.

По суффиксальной модели фамилия Ужеков — типичный пример «патронима на -ов», образованного от прозвища с суффиксом -ек. Такие формы (Козек, Гусек, Ужек) были характерны для северных и центральных говоров, где -ек выступал как уменьшительно-ласкательный или прозвищный формант. То есть Ужек — это не просто «уж», а «ужонок» или «маленький уж», что могло относиться к младшему члену семьи или человеку невысокого роста.

Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (особенно если речь о южных регионах). В дворянских родословных книгах Ужековы не значатся. Фамилия редкая, нечастотная — это значит, что её основа сохранилась в локальной ономастике и не была стёрта массовыми переписями.

В итоге: Ужекова — это «дочь или жена Ужека», а сам Ужек, по всей видимости, получил прозвище за сходство с ужом — либо внешнее, либо по повадкам. Точнее сказать трудно, но змеиная тема в русских прозвищах не редкость и не несёт в себе мистики — скорее бытовую наблюдательность.