Фамилия Узкий — редкий случай, когда прозвище, а затем и фамилия, образованы от простого, но ёмкого прилагательного, а не от имени или профессии. Вопрос «почему предка назвали узким?» имеет сразу несколько ответов, и все они по-своему логичны.

Самая прямая версия — внешность. Узким в старину называли худого, сутулого человека или того, у кого были узкие плечи или лицо. Прозвища по физическим особенностям давали на Руси повсеместно, и они легко закреплялись за родом. Вторая версия — географическая: прозвище Узкий могли дать человеку, жившему на узкой улочке или в тесном переулке. В городах и слободах, где дома лепились друг к другу, такое различие было важным ориентиром. Третья, менее очевидная, но тоже бытовавшая в народе трактовка — социальная: узким называли бедняка, чья жизнь, по пословице, «не широка», а тесна и скудна.

Словообразовательная модель проста: прозвище Узкий перешло в фамилию без изменений, по типу притяжательных фамилий, которые отвечали на вопрос «чей?». Форма Узкий — это мужской род, а вот его потомки могли писаться по-разному: Узкие (множественное число), Узковы, Узкины. Сама фамилия Узкий встречается реже своих производных, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска.

Слово «узкий» прочно вошло в народную речь, и это косвенно подтверждает, что прозвище было живым и понятным. «Живем не широко, а узким Бог помилует» — говорили о скромном достатке, «На плечистого все узко» — о человеке крупном, которому любая одежда мала. Эти поговорки показывают, что прилагательное использовали и для описания характера, и для оценки достатка, и для характеристики человека в целом.

Сложно сказать, какая из версий точнее для конкретного рода Узких: прозвище могло возникнуть независимо в разных местах и по разным поводам. Но в том и ценность фамилии — она сохранила память о том, каким видели предка окружающие: худощавым ли, живущим ли в тесном переулке или ведущим скромную жизнь. Сегодня фамилия Узкий встречается в разных регионах России, но нигде не образует массовых скоплений, что типично для прозвищных фамилий, которые не были связаны с конкретной местностью или сословием.