Фамилия Вадьяев — редкий случай, когда основа не очевидна на слух, но хорошо просматривается в словообразовательной модели. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Вадьяев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Вадьяй. Сама основа Вадья- скорее всего восходит к уменьшительной форме крестильного имени Вадим. В русской народной традиции имя Вадим сокращали до Вадя, а от него через суффикс -яй (типичный для неофициальных имён: Костяй от Константин, Митяй от Дмитрий) образовалась форма Вадьяй. Таким образом, фамилия Вадьяев буквально означает «потомок Вадьяя», то есть внук или сын Вадима.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «вадья» — в некоторых говорах так называли топкое место, болотце, или же с глаголом «вадить» (манить, привлекать, а также вредить). Однако прозвище от такого корня давало бы форму Вадьин или Вадьев, а не Вадьяев. Модель с суффиксом -яй характерна именно для личных имён, поэтому версия с Вадимом выглядит убедительнее.

Фамилия очень редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье — в Самарской, Ульяновской областях и в Татарстане. Это может указывать на позднее закрепление фамилии в среде крестьянства, где полные именования по отцу стали нормой только в XIX веке. В дворянских или купеческих родословных книгах Вадьяевы не встречаются.

Интересная деталь: при всей кажущейся простоте, фамилия избежала типичного искажения в «Вадеев» или «Вадяев» — написание с мягким знаком сохранилось, что подтверждает исходное произношение с мягким «д». В современных базах данных встречаются единичные случаи, когда фамилию записывают как Вадяев, но это скорее ошибка паспортистов.

Если вы носитель этой фамилии, то с высокой долей вероятности ваши предки по мужской линии носили имя Вадим, а сама фамилия оформилась в среде крестьян Среднего Поволжья не ранее середины XIX века.