Фамилия Вадяев образована от имени или прозвища Вадяй. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Вадяев), то есть «сын Вадяя». Сама основа Вадяй — это народная, разговорная форма крестильного имени Вадим.

Имя Вадим — древнерусское, скандинавского происхождения (от др.-сканд. Vadim или Wladimir), означает «вождь» или «ведущий за собой». В просторечии оно сокращалось до Вадя, Вадюша, а форма Вадяй — более редкая, но встречается в северных и центральных губерниях России. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Вадя́ев, хотя в некоторых говорах могли произносить и Ва́дяев.

Вторая, менее вероятная версия связывает корень с диалектным словом «вадить» — в некоторых говорах это означало «манить, привлекать» или «напрашиваться». В таком случае Вадяем могли прозвать человека льстивого, умеющего уговорить. Но эта гипотеза слабая: прозвищ от глагола «вадить» в русской ономастике почти не зафиксировано, а связь с именем Вадим — прямая и типичная.

Фамилия Вадяев — редкая. По переписям XIX — начала XX века её носители встречались в основном в Вятской и Пермской губерниях, а также среди переселенцев в Сибири. Это указывает на крестьянское происхождение: фамилию давали по отцу, а не по сословию. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вадимов, Вадюгин, Вадюков — показывает, что Вадяев стоит в ряду тех, где основа усечена до короткой формы. Это характерно для фамилий, возникших в среде, где полное имя использовали редко, а в быту звали по-домашнему.