Фамилия Вадзицкий — редкий случай, когда географическое указание в суффиксе почти наверняка обманчиво. На слух она звучит как типичная фамилия на -ский, которую в польской и западнорусской традициях давали по названию места: владелец поместья Вадзице или выходец из села Вадзицы. Такие топонимы действительно существуют в Польше (Wądzyce, Wodzice), и если предки были шляхтой или переселенцами оттуда, версия срабатывает. Но в русском контексте корень фамилии чаще лежит не в географии, а в прозвище.

Основа «вадз-» восходит к диалектному глаголу «вадить» — ссорить, клеветать, наговаривать. В северных и сибирских говорах «вадкий» означало «вредный, язвительный, пакостный», а «вадзи́ть» — делать гадости исподтишка. Человек, получивший прозвище Вадзя или Вадзица, скорее всего, слыл склочником или тем, кто постоянно жалуется. Суффикс -цк- в таком случае — не топонимический, а патронимический или прозвищный, по модели «чей?»: Вадзицкий — сын или потомок Вадзи. Подобный способ словообразования встречается у фамилий с корнями на -а, -я: Кузьмицкий (от Кузьма), Савицкий (от Савва), где -цк- присоединяется прямо к основе.

Спорность версии с польским топонимом в том, что фамилия почти не встречается в исторических шляхетских реестрах и не фиксируется в гербовниках. Для фамилий на -ский, которые действительно происходят от названий имений, обычно сохранились хотя бы скудные записи о владении землёй. Вадзицкие же — фамилия крайне редкая, и её носители в XIX веке чаще оказывались мещанами или крестьянами западных губерний (Могилёвской, Витебской), где польское влияние смешивалось с восточнославянской диалектной лексикой. Там «вадить» было в ходу, а вот польских Вадзиц почти не было.

Таким образом, наиболее вероятная версия — прозвищная. Предок Вадзицких был человеком с непростым характером: либо задиристым, либо ябедой, либо просто невезучим, кого считали источником мелких бед. Фамилия закрепилась за его потомками, потеряв первоначальную отрицательную окраску, и теперь звучит для нас как обычная, хоть и редкая, фамилия с красивым польским оттенком.