Фамилия Ваенга — редкий случай, когда фамилия почти наверняка не имеет славянских корней и не связана с прозвищем или ремеслом предка. Её происхождение географическое и, скорее всего, позднее. Основная версия: фамилия образована от названия реки Ваенга в Мурманской области (впадает в Кольский залив Баренцева моря). Название реки, в свою очередь, саамского происхождения, предположительно от «вай» — оленья самка или «вайенг» — олений выпас. Таким образом, предок человека с фамилией Ваенга мог быть выходцем с берегов этой реки или из одноимённого посёлка (ныне не существующего, но известного по истории освоения Севера).

Модель образования здесь нестандартная. Фамилия не содержит типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые указывают на принадлежность («чей?»). Ваенга — это чистая топонимическая основа, которая стала фамилией без изменений. Такое возможно в двух случаях: либо фамилия была дана при переписи населения как «прозвище по месту жительства» (скажем, крестьянина, переселившегося с реки Ваенга, записали просто «Ваенга»), либо она искусственная, возникшая в советское время при смене паспортных данных (например, по названию родного села или реки, которую человек хотел увековечить).

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -а, образованные от географических названий без суффикса, рассматриваются как редкие, свойственные в основном северным и сибирским территориям, где было много пришлого населения и упрощённый учёт. Никакой связи с поморским говором или архаичным прозвищем «ваенга» (в значении «вялый» или «медлительный», как иногда фантазируют в интернете) нет — это досужие домыслы без опоры на диалектные словари.

С точки зрения социального статуса, фамилия недворянская. В дореволюционных списках она не встречается. Широкую известность ей принесла певица Елена Ваенга (псевдоним, взятый по той же реке), что закрепило за фамилию «северное» звучание. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью жили на Кольском полуострове или в Архангельской губернии, а сама фамилия — прямой топонимический след, без тёмных средневековых тайн.