Фамилия Ваецкая — редкий пример, где географическая привязка оказывается важнее, чем разбор корня. В большинстве случаев её носительницы родом с запада бывшей Российской империи: из Беларуси, западных областей Украины или из польско-литовских земель. Это сразу подсказывает, что перед нами не типичная московская или рязанская фамилия, а образование, скорее всего, польского или белорусского происхождения.

Основа фамилии — топоним. Ваецкая — это женщина, происходящая из населённого пункта с названием Ваецк, Ваево или Вая. Такие названия встречаются в Беларуси (например, деревня Вая в Витебской области) и в Польше (Wójewo, Wojsk). Суффикс -ск-/-цк- в женском роде (-ская/-цкая) как раз и указывает на принадлежность к месту: «та, что из Ваецка». Мужской вариант — Ваецкий. По польской традиции такие фамилии часто давали шляхте или людям, владевшим землёй в конкретном месте, но в XIX веке они распространились и среди крестьян после отмены крепостного права.

Корень «ва-» неоднозначен. Самая вероятная версия: от древнерусского или польского *woj- (война, воин) через чередование гласных. В топонимике нередки случаи, когда «Ваево» или «Ваецк» восходят к личному имени Вой (сокращение от Войцех, Войслав) или прозвищу Вояка. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «ваять» (лепить, создавать) — тогда прозвище могло относиться к гончару или скульптору, но это натяжка: в восточнославянских фамилиях на -ский ремесленные основы встречаются редко.

Фамилия Ваецкая не входит в списки столбового дворянства, но могла принадлежать мелкой шляхте в Речи Посполитой. После разделов Польши её носители оказались в черте оседлости, поэтому среди Ваецких встречаются и еврейские семьи, получившие фамилию по месту жительства при паспортизации в XIX веке. В советское время фамилия почти не встречается за пределами Беларуси и западных областей России, что подтверждает её локальный характер.

Если вы ищете свои корни, первым делом стоит проверить метрические книги Витебской, Могилёвской или Гродненской губерний — именно там, скорее всего, жили предки. Написание через «е» (Ваецкая, а не Ваицкая) — норма для восточнославянской адаптации польского суффикса -ecki.