Фамилия Валежный — редкая, и её корень почти наверняка связан с диалектным словом «валежный» или «валежник». В большинстве говоров русского языка «валежник» — это сухие ветки, деревья, упавшие на землю, хворост. Однако сама фамилия образована не от существительного, а от прилагательного или прозвища.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -н- здесь указывает на признак: «валежный» — тот, кто имеет отношение к валежнику. В основе лежит глагол «валить» (то, что повалено). Фамилия оформлена типичным для русских прозвищных фамилий окончанием -ый (в полной форме прилагательного). Это не патроним (не «чей-то сын»), а характеристика человека: Валежный — значит «относящийся к валежнику», «живущий у валежника» или «занимающийся валежником».

Есть две основные версии происхождения прозвища. Первая, бытовая: предок мог жить в лесистой местности, где было много валежника, или заниматься его сбором — например, быть лесником, дровосеком или крестьянином, который топил печь хворостом. Вторая, более редкая: в некоторых говорах «валежный» могло означать «лежачий», «неповоротливый», «ленивый» (от глагола «валяться»). Эта версия менее убедительна, поскольку прозвища по физическим или характерным чертам обычно имеют более простые и ходовые корни, а «валежный» для обозначения лени — слишком книжный вариант.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «валежник» было в ходу, а леса занимали большие площади. Встречается она нечасто, и в дореволюционных переписях могла фиксироваться в формах «Валежной» или «Валежнов» (с переоформлением через патронимический суффикс). Сравните с однокоренными фамилиями: Валежников (прямое указание на род занятий), Валягин (от «валять», «валяться»), Валуев (от «вал», «валить»). Валежный стоит особняком — это именно качественная характеристика, а не профессия.

Таким образом, с высокой вероятностью ваш предок был человеком из лесной глубинки, чей быт или место жительства были связаны с валежником. Фамилия сохранила не только корень, но и старую, почти забытую форму прилагательного, что делает её интересным образцом народной ономастики.