Фамилия Валешный — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В ней сразу бросается в глаза суффикс -н-, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Такая модель образования характерна для прозвищ или прилагательных, перешедших в фамилию без дополнительного патронимического суффикса. Проще говоря, Валешный — это тот, кого в народе называли «валешный»: либо по занятию, либо по характерному признаку.

Самая вероятная версия связывает основу «валеш-» с глаголом «валять» и существительным «валец» (вал, каток, а также инструмент для валяния шерсти или катания теста). В северных и центральных говорах «валешный» могло означать «относящийся к валянию» — например, мастер по валянию валенок или шерстяных изделий. В этом случае фамилия профессиональная: предок носителя был валяльщиком, то есть делал войлок, валенки или кошму. Слово «валешный» фиксируется в диалектной лексике как прилагательное, обозначающее нечто скатанное, сбитое в войлок.

Менее распространённая, но возможная версия — отчество от прозвища Валеш, которое, в свою очередь, могло быть образовано от имени Валентин (в просторечии Валя, Валеш) или от имени Валерьян. Однако такая форма — с суффиксом -еш — нехарактерна для русской антропонимии, где чаще встречаются Валя, Валюха, Валюша. Поэтому профессиональная гипотеза выглядит убедительнее.

Географически фамилия Валешный тяготеет к западным и северо-западным областям России, а также к Украине и Белоруссии, где сохранились диалектные формы слов. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от названия конкретного ремесленного села или хутора, где жили валяльщики.

В написании фамилии возможна путаница с похожей фамилией Валежный (от «валежник» — сухие ветки, лес), но это разные корни. Валешный устойчиво ассоциируется с ремеслом, а не с лесным материалом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мастерами-валяльщиками, которые вручную делали тёплую обувь и войлок — ремесло, ценившееся в деревнях вплоть до XX века.