Фамилия Валиконис — редкий для России случай, когда фамилия сохранила не просто иноязычную основу, но и чужую грамматическую форму. В русском языке фамилии на -ис — это почти всегда литовский или латышский след. Так и здесь: Валиконис — это русифицированная запись литовской фамилии Valikonis. В самой Литве ударение падает на второй слог: Валико́нис.

Основа фамилии — литовское слово valyti, что значит «чистить», «очищать», или valia — «воля», «свобода». Но прямее всего фамилия восходит к прозвищу Valikonis, которое образовано от глагола valikoti — «шататься», «бродить без дела», «слоняться». В литовских говорах так могли назвать непоседливого человека, бродягу или того, кто часто менял место жительства. Менее вероятная, но встречающаяся версия — связь с личным именем Valius (уменьшительное от Valentinas или от балтского Valdas, означающего «править»). Тогда суффикс -onis указывает на принадлежность: «сын Валюса» или «человек из рода Валюса».

В Литве фамилии на -onis — одна из древних патронимических моделей, распространённая в Аукштайтии (восточная и центральная Литва). В Российской империи после отмены крепостного права и в советское время литовские фамилии часто записывали с русскими окончаниями, но -ис оставляли без изменений — так появились Валиконисы, Ясонисы, Буткусы. Носители фамилии в России — это или потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках, или люди, чьи предки жили на территориях, входивших в состав Речи Посполитой, а затем — Северо-Западного края (современные Беларусь, Литва, часть Польши).

Встречаемость фамилии в России крайне низкая. По открытым данным, Валиконисы живут в Калининградской области, а также в Москве и Санкт-Петербурге — то есть там, куда ехали на заработки литовцы в советское время. В самой Литве фамилия Valikonis не входит в число частых, но встречается стабильно, особенно в Каунасском и Шяуляйском уездах. Сословной принадлежности у этой фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мелкие шляхтичи, так как литовские патронимы на -onis не были закреплены за каким-то одним сословием.

Коротко: Валиконис — это литовская фамилия, означающая «сын бродяги» или «потомок того, кто любил шататься». Она пришла в русский язык без изменений, что делает её заметной на фоне типичных русских фамилий на -ов и -ин. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили в Литве или на границе с ней, а фамилия им досталась от прозвища, а не от имени святого или профессии.