Фамилия Валовецкий — типичный пример фамилии на -ский, которая в большинстве случаев указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда. Эта модель активно работала в Речи Посполитой, а затем и в западных губерниях Российской империи, где фамилии с суффиксом -ский получали по названию родового поместья или местечка. В основе Валовецкого почти наверняка лежит топоним — скорее всего, село или усадьба с корнем «Вал-» или «Валов-».

Самая прямая версия — населённый пункт Валовец или Валовцы. Такие названия встречаются на западе Украины и в Польше, особенно в Волынской и Львовской областях. Название села, в свою очередь, восходит к слову «вал» — земляная насыпь, укрепление. В средневековье это мог быть пограничный оборонительный вал или просто место, защищённое насыпью. Человек, владевший землёй в таком селе или выходец оттуда, получал прозвание «с Валовца» — Валовецкий.

Менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от прозвища Валовец. В русских говорах «вал» могло означать не только насыпь, но и неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, того, кто «валяет» (валяет валенки, например). Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Валовцев или Валов, а не Валовецкий. Суффикс -ский тянет за собой именно географическую привязку.

Сословно фамилия Валовецкий, скорее всего, принадлежала польской или украинской шляхте, которая со временем обеднела и вошла в состав однодворцев или мещан. В документах XIX века носители этой фамилии встречаются в Волынской и Подольской губерниях, что подтверждает западнорусский «след». В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые массово давали крестьянам после отмены крепостного права, Валовецкий — более старая, «именная» фамилия, закреплённая за родом, а не за профессией или отчеством.

Искать точное место, откуда пошла фамилия, можно на старых картах Речи Посполитой — там есть несколько урочищ с корнем «Вал», которые могли дать название имению. Если в семье сохранилась память о дворянстве, стоит проверить списки польских гербовников: встречаются фамилии, очень похожие по звучанию, но точного герба для Валовецкого в открытых источниках нет.