Фамилия Валялкин — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным занятием, а не с характером. Основа «валял-» прямо отсылает к глаголу «валять». В русских говорах у этого слова два основных бытовых значения: валять войлок (катать валенки, кошму) и валять тесто (скалкой делать лепёшки, хлеб). Но первое — гораздо вероятнее для фамилии.

Дело в том, что «валялкин» — это не просто «тот, кто валяет», а скорее «сын того, кого прозвали Валялкой». Суффикс -к- в прозвище Валялка указывает на орудие или на деятеля с оттенком просторечия: так могли назвать мастера-валяльщика, который работал с шерстью. В XIX веке валяльщики были отдельным ремеслом, особенно в северных и центральных губерниях, где валенки — не роскошь, а необходимость. Фамилия Валялкин, таким образом, входит в группу профессиональных фамилий на -кин, образованных от прозвищ на -ка: Стукалкин, Каталкин, Дергалкин.

Менее вероятная, но не исключённая версия — отчество от прозвища Валялка, данного человеку за манеру «валяться» (лениться, лежать без дела). Однако в русской ономастике прозвища по ремеслу всегда перевешивают прозвища по поведению, если есть прямой глагольный корень. К тому же суффикс -лк- типичен именно для названий инструментов и профессий (веялка, молотилка, точилка).

Фамилия редкая, недворянская. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где валяльное производство было развито кустарно. По суффиксу -ин (а не -ов) можно предположить, что предок нёс прозвище на -а, что характерно для северных и вятских говоров. Если ваш предок был Валялкин, он, скорее всего, происходил из среды ремесленников или крестьян, знавших толк в шерсти.