Фамилия Валяйкин строится по редкой для русского ономастикона модели: суффикс -айк- + -ин. Если большинство фамилий на «-ин» образовано от основ на -а/-я (Петя — Петин, Гриша — Гришин), то здесь мы видим промежуточный формант -айк-, который в русских говорах и прозвищах выполнял роль уменьшительно-пренебрежительного или фамильярного суффикса. Сравните: «гуляйка» (гуляка), «валяйка» (небрежный работник) или диалектное «кидайка» (сорванец). Соответственно, Валяйка — это человек, которого так прозвали за манеру поведения: либо «разгильдяй», который всё валяет (работает кое-как), либо, наоборот, «валяльщик» — тот, кто занимается валянием валенок или шерсти. Второе значение более вероятно, если фамилия возникла в регионе с развитым валяльным промыслом.

Основа «валя-» многозначна: это и действие «валять» (катать, сбивать шерсть), и диалектное «валять дурака» (бездельничать), и даже «валять» в значении «падать». Однако фамилии, образованные от названий ремёсел (Гончаров, Кузнецов, Валяев), встречаются значительно чаще, чем от прозвищ за лень. Поэтому первая версия — предок был валяльщиком, мастером по валянию войлока или шерстяных изделий. Суффикс -айк- мог прикрепиться к основе в говорах, где «валяйка» означало «валяльщик» (ср. «стреляйка» — стрелок, «читайка» — чтец).

Географически фамилия Валяйкин тяготеет к северо-восточным и центральным регионам России — Архангельской, Вологодской, Костромской, Нижегородской областям. Именно там исторически был распространён валяльный промысел. Форма на -айкин встречается реже, чем на -аев (Валяев), что делает её диалектной и локальной. По сословному составу — почти наверняка крестьянская или ремесленная: дворяне с таким окончанием не фиксируются.

Интересная деталь: в некоторых говорах «валяйка» могло означать не ремесленника, а «валенок» как предмет обуви — то есть прозвище дали по внешности или по привычке носить валенки не по сезону. Но это менее надёжная версия, так как прозвища по предметам одежды обычно оформляются иначе (Валенков, Валенкин), а здесь глагольная основа сохраняет действие.

Таким образом, Валяйкин — скорее всего, потомок валяльщика шерсти из северных или центральных губерний, чьё ремесло дало фамилию через местную диалектную форму.