Фамилия Валырина — женская форма, а мужская — Валырин. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Валыри). Основа здесь — Валыр-.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «валырь» или «валыр». В некоторых северных и сибирских говорах так называли неуклюжего, нерасторопного человека, увальня. Слово образовано от глагола «валять» (валяться, быть ленивым) с характерным суффиксом -ырь, который часто встречается в прозвищах (ср. «пузырь», «богатырь», «ковырять»). Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Валырь за медлительность или небрежность в работе.

Менее распространённая, но не исключённая гипотеза — связь с тюркскими языками. В казахском и татарском есть слово «уалы» или «валы» — «злой», «сердитый». Если учесть, что в ряде тюркских говоров звук «у» мог переходить в «в», то Валыр могло быть адаптированным прозвищем для вспыльчивого или сурового человека. Однако эта версия слабее: для неё нет убедительных параллелей в русских фамилиях с таким же корнем.

Географически фамилия Валырина встречается разрозненно, но заметная концентрация носителей исторически фиксируется в Вологодской и Архангельской областях, а также на Урале. Это хорошо согласуется с первой версией — именно в северных говорах слово «валырь» было в ходу. Обратите внимание на ударение: в русском языке оно почти всегда падает на первый слог — Валырин, Валырина.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия — чисто прозвищная. Она не указывает на род занятий или сословие, а описывает личную черту конкретного человека, жившего, вероятно, в XVII–XVIII веках.