Фамилия Валырин — редкий случай, когда суффикс -ин не указывает напрямую на принадлежность к отцу по имени. Обычно -ин присоединяют к основам на -а/-я (Иван → Иванов, но Кузьма → Кузьмин). Здесь же основа «Валыр» — и это первая загадка. Скорее всего, перед нами не «сын Валыра» (такого имени нет ни в святцах, ни в древнерусском именослове), а отчество, образованное от прозвища или мирского имени Валыра.

Само слово «Валыра» в говорах не зафиксировано, но можно предположить его связь с диалектным «валырь» — так в некоторых областях называли валенок или войлочный сапог. Прозвище Валыра могли дать человеку за неуклюжесть, грузность или за то, что он постоянно ходил в валяной обуви. Вторая версия — искажение крестильного имени Валерий (в просторечии Валеря). В народе имя нередко переделывали до неузнаваемости: Валерка становился Валырой, как Григорий — Грицком, а Дмитрий — Митяем. Если это так, то Валырин — «внук Валерия».

География фамилии узкая. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии. Это косвенно подтверждает версию с диалектом: слово «валырь» бытовало именно в северных и восточных русских говорах. В центральных областях, где говорили «валенок» или «катанок», прозвище Валыра вряд ли возникло бы.

С точки зрения словообразования фамилия архаична. Суффикс -ин в позиции после твёрдого сонорного «р» — обычное дело, но сама основа короткая и нестандартная. Сравните: Шурыгин, Курыгин — там основа от имён Шура, Куря. У Валырина аналогичная модель, но исходное слово звучит ещё более разговорно, почти как прозвище-дразнилка.

В документах XVIII–XIX веков фамилия почти не встречается — это говорит о том, что она либо оформилась поздно, либо бытовала в глухих деревнях, куда редко доезжали переписчики. В советское время носители Валыриных расселились шире, но до сих пор фамилия остаётся малочисленной: по разным оценкам, её носит не более нескольких сотен человек в России.