Фамилия Ванкинска — редкий для русского уха случай, и её происхождение почти наверняка не связано с привычной моделью «от имени + суффикс». Первое, что бросается в глаза: окончание -ска. В русской традиции фамилии на -ский/-ская (в мужском и женском роде) обычно указывают на дворянское или польско-шляхетское происхождение, но в данном виде — Ванкинска — мы видим женскую форму. Это значит, что перед нами, скорее всего, не исконно русская, а польская или белорусско-литовская фамилия, зафиксированная в женском роде. В польском языке фамилии на -ski/-ska меняются по роду: пан Ванкинский, пани Ванкинска.

Основа фамилии — Ванкин- — может восходить к нескольким источникам. Самый прямой вариант: от имени Ванька (уменьшительное от Иван) с добавлением польского суффикса -ин- (-in-), который в польской ономастике встречается реже, чем в русской, но возможен. Тогда Ванкинский — это «принадлежащий Ваньке» или «выходец из поселения Ванкино». Однако в польском языке чаще встречаются фамилии на -owski/-ewska, поэтому вариант с -ин- подозрителен. Более правдоподобно, что основа — это топоним: название населённого пункта вроде Ванкино, Ванки (такие есть в Польше и Литве) или даже Ванкинск (гипотетическое село). В таком случае Ванкинска — это «уроженка села Ванкино» или «из рода Ванкинских».

Есть и третья, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть в среде польской или литовской шляхты, где существовал герб «Ванкин» или прозвище Ванка. Но документальных подтверждений этому нет.

Географически фамилия Ванкинска почти не встречается в современных российских базах данных, что подтверждает её западное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Беларуси, Литве или на западе Украины. Там она могла писаться как Wankinska или Wankinska.

Итог: Ванкинска — это женский вариант фамилии Ванкинский, скорее всего, топонимического происхождения, с польским суффиксом -ска. Предки могли быть шляхтой или крестьянами из местечка с похожим названием. Мужская форма фамилии — Ванкинский.