Фамилия Варевцев звучит как отчество второго порядка, образованное от личного прозвища или имени через цепочку суффиксов. Её основа — «Варевец», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: буквально «сын Варевца». Сам же «Варевец» — это, скорее всего, прозвище человека, имевшего отношение к варке, варению. В русских говорах «вар» и «варево» означали кипяток, горячее кушанье, а также варку как процесс. Прозвище Варевец могли дать повару, пивовару, солевару или любому, кто занимался варкой чего-либо — от каши до металла.

Суффикс «-ец» в прозвище Варевец характерен для северных и центральных областей России. Он часто прикреплялся к основе, обозначавшей занятие или характерную черту: «кузнец», «ловец», «певец». В данном случае «варевец» — это человек, который варит, то есть ремесленник, связанный с термической обработкой продуктов или материалов. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом: в старых писцовых книгах встречались названия поселений вроде Варёво или Варево, откуда выходец мог получить прозвище Варевец.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и встречается локально, что типично для прозвищ, закрепившихся за одной семьёй в конкретной местности. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Варев, Варёнов, Варкин, — то Варевцев стоит особняком: он сохранил архаичную модель с «-ец», которая в русском фамильном фонде постепенно вытеснялась более простыми формами на «-ов» и «-ин». Таким образом, носитель фамилии Варевцев с большой вероятностью происходит от человека, чьё ремесло или бытовая роль были связаны с варкой, а сама фамилия — памятник живой разговорной речи, где прозвище метко описывало занятие предка.