Фамилия Варгоцкий — редкая и неочевидная. В ней нет распространённого суффикса -ов/-ев или -ин, зато есть типично польский или западнорусский суффикс -цкий, указывающий на дворянское или шляхетское происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названий местности (топонимов). Скорее всего, предок носителя фамилии владел или жил в местечке Варгоце, Варгочи или Варгоцк. Подобные названия встречаются в Польше (например, деревня Wargocice) и на западе современной Украины. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?» и закрепилась за переселенцем, который переехал в другой регион.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Основа «Варг-» может восходить к прозвищу от древнескандинавского vargr («волк», «разбойник»). Это слово попало в древнерусский язык через варяжские дружины и дало такие прозвища, как Варг или Волк. Если добавить к нему суффикс -оцк-, а затем -ий, получится Варгоцкий — «сын того, кого звали Варгом». В пользу этой версии говорит то, что в старых новгородских и псковских грамотах встречается имя Варг, а фамилия Варгоцкий могла возникнуть именно в тех краях, где варяжское влияние было сильным.

Спор между топонимической и прозвищной версией решается в пользу первой: суффикс -цкий почти всегда привязан к географическому названию, а не к личному имени. Если бы фамилию образовали от прозвища Варг, она звучала бы как Варгов или Варгин. Форма на -цкий — маркер шляхетской или боярской фамилии, и её носители в XVI–XVII веках могли владеть землями на территории современных Беларуси или Польши. В документах Речи Посполитой фамилия Варгоцкий изредка фиксируется в Волынском и Киевском воеводствах.

Сегодня фамилия встречается редко, преимущественно в Польше, западных областях Украины и среди потомков эмигрантов. В России она почти не распространена, что подтверждает её западное происхождение. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью были мелкопоместной шляхтой или зажиточными крестьянами, получившими фамилию по названию хутора или деревни.