Фамилия Варивонец звучит необычно для русского уха, и её происхождение действительно уходит в белорусскую языковую среду. В основе лежит имя или прозвище Варивоня, а суффикс -ец указывает на принадлежность: Варивонец — это «сын Варивони» или «человек из рода Варивони». Такая модель словообразования типична для западнорусских земель, где фамилии на -ец (как Ковалец, Голубец) часто заменяли более привычные великорусские -ов и -ин.

Самое интересное — откуда взялось само имя Варивоня. Вероятнее всего, это народная переработка церковного имени Варавва. В Библии Варавва — разбойник, которого иудейская толпа потребовала отпустить вместо Иисуса Христа. Имя это восходит к арамейскому «бар-авва» — «сын отца» (то есть «сын Божий»). В некоторых древних списках Евангелия от Матфея преступника даже называют Иисусом Вараввой, что создаёт трагическую игру имён: народ выбирает между Иисусом-сыном Отца и Иисусом-Христом. В народной среде сложное имя Варавва неизбежно упрощалось: переставлялись звуки, отпадали слоги — так и могло возникнуть Варивоня.

Есть и другие версии, хотя они менее убедительны. Например, созвучие с греческим именем Орион (мифический охотник-великан) или Таврион (от «таврос» — бык, либо по названию племени тавров в Крыму). Но эти имена в православных святцах встречались редко и вряд ли дали бы устойчивую народную форму с типично белорусским окончанием -оня. Куда правдоподобнее, что Варивоня — это просторечный вариант того самого евангельского Вараввы.

Фамилия эта — редкая, и её география, скорее всего, ограничена западными областями Беларуси и прилегающими районами Украины. Носители фамилии, по всей видимости, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ец в этой среде появлялись позже, чем у знати, и закреплялись за целыми семьями по имени или прозвищу родоначальника.