Фамилия Варквасовы образована от прозвища Варквас, и её корни уходят в языки народов Кавказа. В основе прозвища, скорее всего, лежат два чеченских слова: «варкъ» — «бронза» и «вас» — «недовольство», «обида», «огорчение». Если собрать их вместе, получается образ человека, чья работа из бронзы вызывала у заказчиков постоянные нарекания. Так могли прозвать нерадивого или неумелого мастера-бронзолитейщика, качеством изделий которого многие были недовольны. Прозвище закрепилось за ним, а затем перешло к детям и внукам в форме притяжательного прилагательного с русским суффиксом -ов, который в русской традиции указывал на принадлежность роду: «чей?» — Варквасов.

Эта словообразовательная модель — одна из самых распространённых на Кавказе, где русские фамильные суффиксы часто наслаивались на местные прозвища и имена. Примечательно, что фамилия Варквасовы почти не встречается за пределами Кавказского региона, что подтверждает её локальное происхождение. В отличие от более частых фамилий, образованных от арабских или тюркских имён, эта отсылает к вполне конкретному ремеслу и бытовой ситуации — браку в работе мастера. Встречаются и однокоренные формы, например, Варквасов без окончания -ы, но с тем же значением.

Таким образом, фамилия Варквасовы — не просто родовое имя, а живая подсказка о занятии предка: он был бронзовых дел мастером, но, судя по прозвищу, не самым удачливым или аккуратным. Это редкий случай, когда фамилия сохранила не нейтральное ремесло, а оценку качества работы из уст современников.