Оно, предположительно, берет начало от древнеанглийского нарицательного wareine со значением «участок, где водится мелкая дичь». Так могли назвать того, кто имел право заниматься охотой на таком участке. Возможно также, что прозвище Варрэн восходит к топониму Ла Варенне (La Varrenne). Так называется местечко во Франции. Название в переводе с галльского, скорее всего, означает «песчаная почва». Можно предположить, что именование Варрэн получил выходец из Ла Варренне или его окрестностей.