Фамилия Вартелецкая — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, связана не с личным именем, а с названием места. Разберёмся по порядку.

Ключ к пониманию — суффикс -ецк-, характерный для польских и западнорусских (белорусских, украинских) фамилий. Он указывает на происхождение от топонима: человека называли по селу или городу, откуда он родом. Мужской вариант — Вартелецкий, женский — Вартелецкая. Такая модель типична для шляхетских и мещанских фамилий Речи Посполитой.

Корень Вартел- неочевиден. Самая вероятная версия — от названия населённого пункта. В Польше есть деревня Wartele (Вартеле) — сейчас это Подляское воеводство, исторически территория, где веками жили поляки, белорусы и литовцы. В таком случае фамилия означает «выходец из Вартелей» или «владелец имения Вартеле». Менее вероятно, но возможно, что основа — искажённое польское слово warta (стража, охрана) или wartki (быстрый, проворный), но топонимическая версия убедительнее: она объясняет и суффикс, и редкость фамилии.

Форма на -цкая (а не -ская) — орфографическая особенность, типичная для старых русских записей польских фамилий. В польском оригинале могло быть Wartelecka или Wartelska; при переносе в русскую среду «е» перешло в «е», а суффикс адаптировался под русское правописание.

Сословно: носители фамилии Вартелецкие в XIX веке могли принадлежать к мелкой шляхте (однодворцам) или мещанству западных губерний Российской империи (Гродненская, Волынская, Минская губернии). Фамилия не крестьянская по модели образования — её давали по месту, а не по отцу или ремеслу.

Встречаемость крайне низкая. В современных российских базах данных (например, в телефонных справочниках или списках избирателей) Вартелецкая — единичные случаи, в основном на юге России и в Москве, что косвенно подтверждает миграцию с запада в XX веке. В Польше сегодня фамилия Wartelecka также редка, но фиксируется в Подляском воеводстве.

Итог: скорее всего, предок носительницы этой фамилии был поляком или белорусом, жившим в деревне Вартеле, и при переезде в Россию (или при русификации документов) получил фамилию по месту своего происхождения. Никакой экзотики — чистая географическая ономастика.