Фамилия Варуша — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ев или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами не типичная «патронимическая» фамилия от крестильного имени. Скорее всего, её основа — прозвище.

Корень «вар» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах «варуша» — это женщина, которая варит, стряпает, особенно в больших количествах (например, на варке пива, браги или соли). Второе, более распространённое значение — «варнак», «варначка»: так в Сибири называли ссыльных каторжников, бродяг, а затем и просто озорных, буйных людей. Слово «варуша» могло быть женской формой такого прозвища: либо женщина с неспокойным нравом, либо жена «варнака». Третья версия ведёт к глаголу «варить» в переносном смысле — «кипятиться», «горячиться», то есть вспыльчивый человек.

География фамилии подсказывает, что версия с «варнаком» — не натяжка. Варуши встречаются в основном в Забайкалье, Иркутской области и на Дальнем Востоке — то есть в тех краях, куда ссылали каторжников и где оседали переселенцы. Фамилия могла закрепиться как уличное прозвище, а затем стать официальной, когда крестьянам или ссыльным давали фамилии по их кличкам.

Суффикс -а (Варуш-а) — характерный для прозвищ, которые впоследствии стали фамилиями без изменений (сравните: Молча, Кривда, Шумила). В русской ономастике такие «неоформленные» фамилии (без родового окончания) чаще встречаются на юге и востоке, но в случае с Варушей это, скорее, фиксация прозвища в документах, а не поздняя калька с украинской модели.

Есть и экзотическая версия: от румынского или молдавского слова «varuşă» — «известь», но она маловероятна, так как фамилия не встречается в Молдавии, а её ареал — Сибирь и Дальний Восток. Более правдоподобно, что основа — «вар» (жар, кипение), и прозвище дали человеку с горячим, неуживчивым характером или тому, кто много варил — например, солевар или пивовар.

Если ваши предки — Варуши из Забайкалья, почти наверняка фамилия ведёт род от ссыльных поселенцев или сибирских старожилов, получивших прозвище по нраву или занятию.