«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Варваштян образована от прозвища Варвашт, которое восходит к турецкому varvaş, что в переводе на русский язык означает «смелый, боевой». Вероятно, прозвищем Варвашт нарекли храброго, отважного, удалого человека. Таким образом, это прозвище указывает на черты характера, которыми обладал родоначальник Варваштян.