Фамилия Варвянский происходит от прозвища Варвян, а её основа, скорее всего, связана с диалектным словом «варва». В некоторых говорах так называли нечисть или отходы от забоя скота на бойне. Отсюда две возможные, но противоположные характеристики: Варвяном могли прозвать человека нечестного, привыкшего ко лжи, либо, напротив, чересчур доверчивого, которого легко обвести вокруг пальца. Склоняемся к первой версии — прозвища часто давали по неприглядным чертам характера или занятиям, а работа на скотобойне была в старину грязной и непрестижной, что также могло стать причиной для обидного уличного имени.

Есть и другая гипотеза, экзотическая для центральной России: она возводит прозвище к финскому слову varvas — «палец ноги». В таком случае Варвяном называли человека с необычным пальцем — например, повреждённым, отсутствующим или, наоборот, слишком большим. Эта версия правдоподобна для северо-западных регионов, где исторически были сильны финно-угорские влияния (например, в бывших Новгородских землях или в Поморье). Однако для фамилии с типично славянским суффиксом -ский (указывающим на принадлежность к местности или роду) более вероятна первая, «бойная» семантика.

Суффикс -ский в фамилии Варвянский говорит о том, что она могла сформироваться в среде польской или украинской шляхты, а также у русского духовенства и дворянства. Такие фамилии часто образовывались от названия имения или населённого пункта (Варвянка, Варвяны), но в данном случае первичным всё же выступает личное прозвище. Маловероятно, что предок Варвянских был знатного происхождения — скорее, это фамилия крестьянская или мещанская, где «княжеский» суффикс прибавился уже при получении официальной фамилии в XIX веке, по аналогии с модными тогда польскими образцами.

Географически фамилия редкая; её очаги, по скудным архивным данным, тяготеют к югу России и Украине, что не противоречит ни диалектному слову «варва», ни возможной шляхетской модели образования. Окончательно установить значение без дополнительных генеалогических изысканий сложно, но ясно одно: прозвище Варвян давалось не случайно и отражало либо профессию, либо заметную внешнюю или нравственную особенность родоначальника.